2020년09월26일 74번
[고급통계처리및분석] 요인 A에 대한 일원배치법 모수모형(fixed model)의 통계적 모형은 Yij = μ + ai + εij(i = 1, 2, …, k ; j = 1, 2, …, n)이다. 분산분석을 위한 조건에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?
- ① Yij는 정규분포 N(μ, σ2)을 따른다.
- ② 오차항 εij는 정규분포 N(0, σ2)을 따른다.
- ③ 총 실험 횟수로 kn회를 한다면 랜덤하게 실시되어야 한다.
- ④ 각 처리의 반복수가 같지 않아도 분산분석을 할 수 있다.
(정답률: 알수없음)
문제 해설
"각 처리의 반복수가 같지 않아도 분산분석을 할 수 있다."는 옳지 않은 설명이다. 일원배치법에서는 각 처리의 반복수가 동일해야 분산분석을 할 수 있다.
Yij가 정규분포 N(μ, σ2)을 따르는 이유는 중심극한정리에 따라 독립적인 확률변수의 평균의 분포가 대수적으로 정규분포에 가까워지기 때문이다. 오차항 εij가 정규분포 N(0, σ2)을 따르는 이유는 처리 효과 이외의 다른 요인들이 무작위로 작용하여 발생하는 오차가 정규분포를 따르기 때문이다.
Yij가 정규분포 N(μ, σ2)을 따르는 이유는 중심극한정리에 따라 독립적인 확률변수의 평균의 분포가 대수적으로 정규분포에 가까워지기 때문이다. 오차항 εij가 정규분포 N(0, σ2)을 따르는 이유는 처리 효과 이외의 다른 요인들이 무작위로 작용하여 발생하는 오차가 정규분포를 따르기 때문이다.
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